设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点,则(x02+1)•(cos2x0+1)的值为( )A.2B.3C.4D.π24
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设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点,则(x02+1)•(cos2x0+1)的值为( )A.2B.3C.4D.π24
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设点P(x
0
,y
0
)是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点,则(x
0
2
+1)•(cos2x
0
+1)的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.
π
2
4
答案
由题意可得,tanx
0
=-x
0
(x
0
2
+1)•(cos2x
0
+1)=(1+tan
2
x
0
)(2cos
2
x
0
)
=
2(
cos
2
x
0
)×(
sin
2
x
0
cos
2
x
0
+1)
=2
故选A.
举一反三
函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-5,+∞)
B.(-∞,-5]
C.(-∞,7]
D.[5,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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证明函数
f(x)=
x+2
在[-2,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+5),则f(12)+f(3)的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为
f(x)=
2
x
-1
.
(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时,函数的解析式;
(3)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
f(x)=
1
x+2
+1g
1-x
1+x
(Ⅰ)证明f(x)在(-1,1)上是减函数;
(Ⅱ)若f(x)的反函数为f
-1
(x),试证明方程f
-1
(x)=0只有唯一解;
(Ⅲ)解关于x的不等式:
f[x(x-
1
2
)]
<
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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