已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=(  )A.z=2+2iB.z=-2-2iC.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2

已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=(  )A.z=2+2iB.z=-2-2iC.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2

题型:不详难度:来源:
已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=(  )
A.z=2+2iB.z=-2-2i
C.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2i,或z=-2-2i
答案
由题意可得z2=(x+yi)2=8i,
即x2-y2+2xyi=8i,
由复数相等的定义可得





x2-y2=0
2xy=8

解得





x=2
y=2
,或





x=-2
y=-2

故z=2+2i,或z=-2-2i
故选D
举一反三
设i为虚数单位,则
1+i
1-i
等于(  )
A.iB.-iC.1+iD.1-i
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复数Z+i在映射f下的象为
.
Z
•i
,则-1+2i的原象为(  )
A.2B.2-iC.2+2iD.-1+3i
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若复数z=
3+4i
2+i
,则|z|=(  )
A.1B.2C.


5
D.5
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如果
a-3i
2+i
=b
,a,b∈R,则a等于(  )
A.-6B.6C.3D.-4
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设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位),则z的模为______.
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