已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（　　）A．z=2+2iB．z=-2-2iC．z=-2+2i，或z=2-2iD．z=2+2

题型：不详难度：来源：

已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z²=8i，则z=（　　）

A．z=2+2i	B．z=-2-2i
C．z=-2+2i，或z=2-2i	D．z=2+2i，或z=-2-2i

答案

由题意可得z²=（x+yi）²=8i，
即x²-y²+2xyi=8i，
由复数相等的定义可得

x2-y2=0 2xy=8

，
解得

x=2 y=2

，或

x=-2 y=-2

，
故z=2+2i，或z=-2-2i
故选D