(本小题满分12分)已知函数在上是增函数,在上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个
试题库
首页
(本小题满分12分)已知函数在上是增函数,在上是减函数.(1)求函数的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
在
上是增函数,在
上是减函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出
的范围,若不存在说明理由.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析: ⑴
依题意得
,所以
,
从而
. ……4分
⑵
,
令
,得
或
(舍去),
因为
在
递减,在
递增,且
,
所以
………8分
⑶设
,
即
,
.
又
,
令
,得
;令
,得
.
所以函数
的增区间为
,减区间为
.
要使方程有两个相异实根,则有
,
解得
. ……12分
点评:纵观历年高考试题,利用导数讨论函数单调区间是函数考查的主要形式,是高考热点,是解答题中的必考题目,在复习中必须加强研究,进行专题训练,熟练掌握利用导数判断函数单调区间的方法,总结函数单调性应用的题型、解法,并通过加大训练强度提高解题能力.
举一反三
(本小题14分)设函数
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)已知
,若函数
的图象总在直线
的下方,求
的取值范围;
(Ⅲ)记
为函数
的导函数.若
,试问:在区间
上是否存在
(
)个正数
…
,使得
成立?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题14分)
设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)设函数f(x)=
x
2
+e
x
-xe
x
.(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
是函数
的一个极值点。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若直线
与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
在
上为单调递增函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
(
是自然对数的底数)上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,质量为M的物体从地面上方H处无初速释放,落在地面后出现一个深为h的坑,在此过程中( )A.重力对物体做功MgHB
【题文】观察下面以极点为中心的地球俯视图,A点在C点的( )方向A.正西B.正东C.西
下列命题中,正确的是( ) A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形C
在△ABC与△A′B′C′中,若∠A=∠A′,AB=A′B′,不一定使△ABC与△A"B"C"全等的是( )A.BC=
阅读下列材料(15分):材料一 人的生、老、病、死都是苦的,苦的根源在于人有***。因此,只有消灭***,忍耐顺从,刻苦修行
肥沃土壤浸出液培养的幼苗,生长健壮,颜色鲜绿最主要的原因是[ ]A.土壤浸出液中水分充足B.土壤浸出液中溶于少数
如图,将质量相同、材料不同的三块金属甲、乙、丙,加热到相同的温度后,放到表面平整的石蜡上。经过一段时间后,观察到如图所示
Although she has a lot of problems, she managed to remain __
***说:“光靠物质条件,我们的革命和建设都不可能胜利。过去我们党无论怎样弱小,无论遇到什么困难,一直有强大的战斗力,因
王华同学手提一桶水重100N,从一楼上到三楼(每层3m)后再走20米进入自己的教室,则他的手对水桶的拉力做了 J
热门考点
△ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF,则△DEF( )A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三
如图,平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=a(a>0)
如图是两根标杆在地面上的影子,根据这些投影,在灯光下的影子的是( )①②③ ④A.①和②B.②和④C.③和④D.②和
写出下列反应的化学方程式:(1)铁丝在氧气中燃烧______;(2)二氧化硫与氢氧化钠反应______;(3)碳酸氢钠和
【题文】某中学准备在全校推广诗歌阅读活动,提高学生的文化素养。请你以学生代表的身份,写一段鼓励学生阅读诗歌的开场白,在全
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当x
已知向量a=(2cos2x,3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a.b,g(x)=b2.(1)求函数g(x)的最
阅读《桥边的老人》片段,完成小题。(9分)“什么动物?”我又问道。“一共三种,”他说,“两只山羊,一只猫,还有四对鸽子。
如图,在△ABC中,AB =AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE= CF,BD= CE.(1)求证△DE
下列有关我国经济体制改革的叙述,不正确的是 [ ]A.目的是进一步解放社会生产力 B.目标是建立社会主义市场经济
东北地区的位置和范围
点线面间的关系
汉武帝的大一统(加强中央集权,削弱封国势力,罢黜百家,独尊儒术)
人类面临的主要环境问题
气温的观测方法
信息与信息传播
通电导线在磁场中受到的力
环境对生物的影响
毒品的危害与拒绝毒品
全称量词与全称命题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.