平面上的向量PA ，  PB满足PA2+PB2=4，且 PA • PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为（　　）A．2B．23C．43D

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平面上的向量PA ，  PB满足PA2+PB2=4，且 PA • PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为（　　）A．2B．23C．43D

题型：不详难度：来源：
平面上的向量


PA
 ，  


PB
满足


PA
2+


PB
2=4，且 


PA
 • 


PB
=0，若向量


PC
=
1
3


PA
+
2
3


PB
，则|


PC
|的最大值为（　　）
A．


2
B．
2
3
C．
4
3
D．
16
9
答案
∵


PC
=
1
3


PA
+
2
3


PB
，


PA
2+


PB
2=4，且 


PA
 • 


PB
=0，
∴|


PC
|2=
1
9


PA
2+
4
9


PB
2+
4
9


PA
•


PB

=
1
9


PA
2+
4
9


PB
2
=
16
9
-
3
9


PA
2≤
16
9

∴当


PA
=


0
时，
|


PC
|的最大值为
4
3

故选C
举一反三
已知向量a=（1，2），b=（-3，2），则a•b=______，若ka+b与b平行，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量a=(sinα，


3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且


a
∥


b
，则


a
的一个值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5π
12
题型：石家庄二模难度：| 查看答案
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f


(BC
)=


AB
，则λ=______．
题型：即墨市模拟难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，已知


AB
=（-1，3），


AC
=（2，-1），则|


BC
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O是平面ABC外一点，点M满足条件


OM
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，则直线AM（　　）
A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线
C．是平面ABC的垂线D．在平面ABC内
题型：不详难度：| 查看答案
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