在△ABC中，已知AB=(2，1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；若∠B=90°，则k=_______．

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在△ABC中，已知AB=(2，1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；若∠B=90°，则k=_______．

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在△ABC中，已知


AB
=(2，1)，


AC
=(3，k)（k∈R），则


BC
=______；若∠B=90°，则k=_______．
答案
∵


BC
=


AC
-


AB

=（3，k）-（2，1）=（1，k-1）
∵∠B=90°
∴


BA
⊥


BC

∴


BA
•


BC
=(-2，-1)•(1，k-1)=-2-（k-1）=-1-k=0
∴k=-1
故答案为（1，k-1）；-1
举一反三
从原点出发的某质点M，按向量


a
=(0，1)移动的概率为
2
3
，按向量


b
=(0，2)移动的概率为
1
3
，设M可到达点（0，n）（n=1，2，3，…）的概率为Pn．
（1）求P1和P2的值；
（2）求证：Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)；
（3）求Pn的表达式．
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已知向量


a
=(8，
1
2
x)，


b
=(x，1)，其中x＞0，若(


a
-2


b
)∥(2


a
+


b
)，则x的值是（　　）
A．4B．8C．0D．2
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若


a
，


b
是平面内不共线的向量，


c
是平面内任一向量，关于实数x的方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不同的解B．只有一解
C．至多有一个解D．无解
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已知向量


a
=（2，3），


b
=（-1，2），若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则实数m等于（　　）
A．
1
4
B．-
1
2
C．


3
6
D．


3
4
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设


AB
=(3，4)，点A的坐标为（-1，0），则点B的坐标为 ______．
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