指数函数的定义

已知函数。
（1）求函数的定义域、值域；
（2）确定函数的单调区间。

求的值域。

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y。
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过约多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的三分之一?

已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，
（1）判断函数，x∈[1，2]和，x∈[0，1]是否是集合A中的元素；
（2）若函数，求实数a的值。

下列函数中：①；②；③；④；⑤；其中是指数函数的个数有 [     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是[     ]
A．y=(-4)^x
B．y=π^x
C．y=-4^x
D．y=a^x+2(a＞0且a≠1)

当x∈[-1，1]时，函数f(x)=3^x-2的值域是[     ]
A．[1，]
B．[-1，1]
C．[-，1]
D．[0，1]

已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4，定义域为R的函数是奇函数。
（1）确定y=g(x)的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

若y=(2a²-3a+2)a^x是指数函数，则a的取值是（    ）。

强度为a的光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，则使通过玻璃的光线强度y与玻璃块数x的函数关系为（    ）。

求函数在x∈[-3，2]上的值域

点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求f（x）的解析式。

函数的值域是（    ）。

我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为（    ）。

如果函数的定义域为(0，+∞)，那么a的取值范围是[     ]
A．a＞0
B．0＜a＜1
C．a＞1
D．a≥1

函数的值域是[     ]
A．(0，+∞)
B．(0，2]
C．(，2]
D．(-∞，2]

指数函数y=f(x)的图象过点(-1，)，则f[f(2)]=（    ）。

当x∈[-1，1]时，函数f(x)=3^x-2的值域为（    ）。

已知x＞0时，函数y=(a²-8)^x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（    ）。

求下列函数的定义域和值域：
（1）；
（2）；
（3）。

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是[     ]

A．y=(-3)^x
B．y=e^x(e=2.718 28…)
C．y=-4^x
D．y=a^x+2(x＞0且a≠1)

若函数y=f(x)的定义域是(1，3)，则f(3^-x)的定义域是（    ）。

若函数f(2^x)的定义域是[-1，1]，则f(log₂x)的定义域是（    ）。

下列函数是指数函数的是 [     ]
A.y=x
B.y=x²
C.y=2^x
D.y=log₂x

函数的值域是（    ）。

函数f（x）=（x-5）⁰+的定义域为[     ]
A.{x∈R|2＜x＜5或x>5}
B.{x∈R|x>2}
C.{x∈R|x>5}
D.{x∈R|x≠5，且x≠2}

根式（式中a>0）的分数指数幂形式为[     ]
A.
B.
C.
D.

下列一定是指数函数的是[     ]
A.形如y=的函数
B.y=（a＞0，且a≠1）
C.y=（|a|+2）^-x
D.y=（a-2）a^x

值域为（0，+∞）的函数是[     ]
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

y=的值域为（    ）。

（1）函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，求a的值。
（2）指出下列函数哪些是指数函数？
①y=4^x；②y=x⁴；③y=-4^x；④y=（-4）^x；⑤y=（2a-1）^x（a＞且a≠1）；⑥y=4^-x。

求下列函数的值域：
（1）y=；
（2）y=；
（3）y=；
（4）y=。

求下列函数的定义域：
（1）；
（2）；
（3）（a＞0，a≠1）。

函数y=()^1-x的值域是（    ）。

函数f（x）=2^1-|x|的值域为（    ）。

下列函数中值域为正实数的是[     ]
A.y=-5^x
B.y=（）^1-x
C.y=
D.y=

给出下列结论：
①当a<0时，=a³；
②=|a|（n>1，n∈N*，n为偶数）；
③函数f（x）=-（3x-7）⁰的定义域是 {x|x≥2且x≠}；
④若2^x=16，3^y=，则x+y=7[     ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

已知函数f（x）=b·a^x（其中a，b为常量，且a>0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）。
（1）求f（x）；
（2）若不等式（）^x+（）^x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围。

已知实数t满足关系式（a>0且a≠1）。
（1）令t=a^x，求y=f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。

已知函数f(x)=a×b^x的图象过点A（4，）和B（5，1），
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）记a_n=log₂f(n)，n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，解关于n的不等式a_nS_n≤0；
（3）对于（2）中的a_n与S_n，整数96是否为数列{a_nS_n}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），若f（1）=2，则函数f（x）的解析式为 

[     ]

A.f（x）=4^x
B.f（x）=
C.f（x）=2^x
D.f（x）=

已知函数，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数的值域是_________．

函数的值域为[     ]
A.
B.
C.（0，]
D.（0，2]

当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）=3^x﹣2的值域是[     ]
A．
B．[﹣1，1]
C．
D．[0，1]

函数的值域为 [     ]
A．（0，1]
B．（0，+∞） 
C．（1，+∞）  
D．（﹣∞，+∞）

己知函数
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若在A内是增函数，求a的取值范围．

函数的值域为（    ）．

（选做题）
已知函数．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．

已知函数f（x）=a^x﹣1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值
（2）比较大小，并写出比较过程
（3）若f（lga）=100，求a的值．