常见曲线的参数方程
常见曲线的参数方程
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0，2π) ) (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0，2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
相关试题
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P（1，1），倾斜角α= 
；
（1）写出直线l参数方程；
（2）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α= 
。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。已知直线l经过点P（2，3），倾斜角α= 
，
（Ⅰ）写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α= 
。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆
（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角为 
，圆方程为ρ=2cos（θ+
）。
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆交与M、N两点，求
的值。已知点A（3，-1）是椭圆 
外一点，过A倾斜角为
的直线L与椭圆相交于B点和C点。
（1）设M为L上的动点，
=t。（t为参数）写出L的参数方程；
（2）|AB|·|AC|的值。已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α= 
，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆
(θ是参数)相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α= 
，
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．已知P为半圆C： 
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
的长度均为
。
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程。已知直线l经过点P（1，1），倾斜角 
。
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆
（θ是参数）相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。若直线l1： 
（t为参数）与直线l2：
（s为参数）垂直，则k=（ ）。已知点P（x，y）在曲线 
（θ为参数，θ∈[π，2π)）上，则
的取值范围是（ ）。（选做题）
化参数方程
为普通方程为（ ）。 若直线 
（t为参数）与直线
（s为参数）垂直，则k=（ ）。（选做题）若曲线 
为参数）与曲线：
（θ为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（ ）。已知直线l经过点P（1，1），倾斜角 
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．在直角坐标系xOy 中，已知曲线 
：
（t为参数）与曲线
：
（
为参数，
） 有一个公共点在X轴上，则a=（ ）。已知两曲线参数方程分别为 
（0≤θ＜π）和
（t∈R），它们的交点坐标为（ ）。（选做题）
化参数方程
，t∈（0，2
]为普通方程为（ ）已知点P是曲线 
上的一个动点，则点P到直线
为参数）的最短距离为（ ）选做题
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．已知直线l的斜率为k=-1，经过点M0（2，-1），点M在直线上，以
的数量t为参数，则直线l的参数方程为______．M0M 曲线 
（t为参数）上的点与A（-2，3）的距离为
，则该点坐标是（ ）A．（-4，5） B．（-3，4）或（-1，2） C．（-3，4） D．（-4，5）或（0，1） 直线
（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为______．x=2-
t1 2 y=-1+
t1 2 （2的c的•湛江一模）已知⊙O的方程为x2+y2=c，则⊙O上的点到直线
（t为参数）的距离的最大值为______．x=2+
t4 5 y=c-
t3 5 设直线的参数方程是
，那么它的斜截式方程是______．x=2+
t1 2 y=3+
t3 2 直线 
(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
直线 
(t为参数)和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（ ）A．（3，-3） B．(- 
，3)C．( ，-3)D．(3，- )曲线的参数方程为 
（t是参数），则曲线是（ ）A．线段 B．双曲线的一支 C．圆 D．射线 已知直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2x=-4+4t y=-1-2t
cos(θ+2
)，则圆心C到直线l的距离是______．π 4 已知直线l：
（t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．x=2+t y=1-at
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．x=
t+12 2 y=
t2 2 直线 
（t为参数）的倾斜角是（ ）
(t∈R)，则l的方向向量d可以是
（t为参数）所表示的曲线是 
（t是参数）表示的图象是（ ）
（t为参数）的倾斜角等于（ ）
（
（t为参数），则该直线的斜率为（ ）
（t为参数）所表示的曲线是（ ）
（t为参数）表示（ ）
（t∈R），则l的方向向量
可以是（ ）
(t为参数)
